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数学の攻略法

札幌ではたらく院長のブログ - 本間 賢一: 数学と医学

医学部の入試で、数学が難関であることを書きました。
 私は、中学時代も高校時代も数学が得意科目で好きでした。
 高校1年の数学は、原田先生という、北大理学部数学科卒の先生でした。
 授業中に、北大の学生生活のお話しをしてくれて、私もいつか北大に行きたいと思ったものです。
 私の記憶が正しければ、原田先生も、北大恵迪寮(ケイテキリョウ)にいらした筈です。
      ■         ■
 普通の高校数学レベルでしたら、誰でもあまり苦労せずに学ぶことができます。
 ところが、医学部の入試レベルになると、途端に難しくなります。
 特に、札幌医大の数学は、‘変な問題’が出ていました。
 数学者には、面白い問題なのかもしれませんが、普通高校の受験生には難しかったです。
 一つの問題を何時間考えても、解(カイ)はでませんでした。
      ■         ■
 私は、数学の勉強法を誤りました。
 公式を覚えて、ある程度教科書レベルの練習問題をすると、高校の定期試験は合格点がもらえました。
 ところが、札幌医大の入試問題には、手も足も出ない問題がありました。
 私は、数学にはある種の‘ひらめき’が必要だと思っていました。
 確かに、同じように問題を解いていても、瞬間的に素晴らしい解を見つけられる人がいました。
 そのような人は、生まれつき特別な思考回路を持っていると思っていました。
      ■         ■
 私の高校・予備校時代には、旺文社の大学受験ラジオ講座という番組がありました。
 北海道では、STVラジオで早朝に放送されていました。
 それを、テープに録音して、聴いていました。
 私が好きだったのが、数学鉄則ゼミの寺田文行(テラダブンコウ)先生です。
 早稲田大学理工学部の教授でした。
 寺田先生の数学は、難解な問題をいとも簡単に解いてしまう‘鉄則’が売りでした。
 札幌予備学院では、年に一度くらい、寺田先生の特別講義がありました。
 当時、札幌で有名な先生の講義を聴講できるのは夢のような話しでした。
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 大学受験ラジオ講座では、もう一人、有名な先生がいらっしゃいました。
 勝浦捨造先生です。この先生は、東北大学助教授から、代々木ゼミナールの副校長になられました。
 勝浦先生の数Ⅰは、奇抜な問題はなく、基礎的な問題をこつこつと解くやり方でした。
 決して諦めてはいけないということを繰り返し述べられていました。
 医学部向けの数学にしては、簡単すぎましたが、私は毎回聴いていました。
 数学が苦手で嫌いだった友人が、勝浦先生のラジオ講座で好きになり、数学の成績がUPしました。
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 勝浦先生が亡くなられた時に、新聞のお悔やみ欄に掲載されました。
 私は、その切抜きをしばらく捨てられずに保存していました。
 放送では、解説よりも激励が多かった勝浦先生でしたが、解答集には丁寧な解説がついていました。
 毎年、最後の放送では、旧制三高(京都大学)の寮歌、逍遥の歌【紅萌ゆる岡の花(クレナイモユルオカノハナ)】を歌われました。
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 私が数学の勉強法を間違ったと気付いたのは、予備校の時でした。
 数学者になる人は別として、医学部受験レベルの数学は、難しい問題を何問解いたかという‘経験’だと気付きました。
 勝浦捨造先生が、『いいですか、どんな難問でも、同じ問題を13回解いてごらんなさい。必ずできるようになります。』と言われたお言葉を、今でも覚えています。
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 医学も経験がものを言います。
 どんなに頭の良い先生でも、自分の経験に勝るものはありません。
 難しい病気も、難しい手術も、良い指導者について経験を積んだ先生が、いとも簡単に治すことができるようになるのが医学です。
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 受験の数学で、医学に一番役立つのが、ミスをしないという、確認作業の繰り返しです。
 数学はどんなに、立派に問題を解いても、最後に+と−を間違えると、零点です。
 『注意一秒、ケガ一年』。私が予備校時代に考えた言葉です。
 最後に確認しないで、一問、間違えると、また一年浪人が待っているという意味です。
 臨床医学の現場では、ちょっとしたミスも許されません。
 受験の数学で繰り返し確認するという習慣は、35年後の今でも役立っています。
 センター試験まで、あと一ヵ月です。受験生のみなさん元気で頑張ってください!

札幌ではたらく院長のブログ - 本間 賢一: 医学部進学

札幌南高校、札幌北高校など、超一流の進学校でも、医学部現役合格は難しいのが現実です。
 札幌南は、北大医学部にたくさんの合格者を出していますが、それでも現役合格できるのは、せいぜい上位30番以内だと思います。
 地方の進学校で、北大(医)、札幌医大(医)に二桁の現役合格者を出した例は、過去にないと思います。
 それくらい医学部は難関です。
      ■         ■
 医学部を目指す受験生が、一番最後までひっかかるのが数学です。
 私も数学で落ちました。
 これは今も昔も同じようです。
 医学部に入ってからは、確率・統計くらいしか利用しない、数学が難しいのです。
 普通の高校数学レベルでは、‘絶対に’合格できないと思います。
 高校生のうちから、‘大学への数学’なんてのが、スラスラできる人は、医学部の入試も何てことはないのですが、そんな人はマレです。
 地方の高校で、北大(医)や札幌医大(医)に現役合格できるような生徒は、何か特別な教育を受けているか、生まれついての天才です。
      ■         ■
 札幌市内の進学校ですら、常に成績上位者にいなければ国公立大医学部へ現役合格は難しいのです。
 私のような、‘凡人’は、高校3年間、必死に勉強して、落ちて浪人して、予備校でわき目もふらず勉強して、ようやく合格できるのが医学部です。
 普通の高校生が、医師になりたいからといっても、‘簡単に’合格はできません。
 推薦入学やAO入試を実施している大学もあります。
 ただ、そもそも推薦をもらえるような生徒は、センター試験と入試でも合格できるレベルの人です。 そこに到達するのが難しいのです。
      ■         ■
 私は、平成10年から平成14年まで、札幌医大の教員を4年間しました。
 確かに、優秀な学生さんが多かったのは事実です。
 ただ中には、『あなた、どうして入学したの?』というような学生もいました。
 札幌医大に入ったのは、単に成績が良くて、他に行くところもなかったので、‘来てしまった’という学生がいました。
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 私の札幌医大の同級生は約100人です。
 それぞれが、日本中で医師として活躍しています。
 同期ではありませんが、大学の途中で退学してしまった人がいました。
 医学部の入学試験の選抜方法も難しいと思います。
 どんな小論文と面接試験をしても、本当に医師に向いた人だけを選抜するなど至難のわざです。
      ■         ■
 私の考えは、高校から医進クラスはいらないと思います。
 文系を目指す人、理系を目指す人、東大を目指す人、北大を目指す人、いろいろな生徒がいるほうがよいと思います。
 医学部の入試を易しくする必要もないと思います。
 必要なのは、地方の高校にも優秀な教員を派遣し、地方でも東大や北大に入れるレベルの高校を作ることです。
 東大に入れる生徒は、北大(医)や札幌医大(医)には入れます。
      ■         ■
 昔、札幌西高の先生が言われた言葉を覚えています。
 『私がこれから赴任する興部(オコッペ)高校は、東大に現役で入った生徒がいます』
 『君たちも、興部高校に負けないように頑張りなさい。』
 必要なのは地方でも、東大に現役合格できるレベルの高校をつくることです。医学部に特化した進学コースは不要です。

WEB Short Essay|国立数英ゼミ

数学が苦手な人の勉強で最も大切なことは,

①自分の実力に合った講座をとって,それを完璧にやりきること.

②自分を客観的に見て,何が足りないのかをつかみながら勉強すること.

③内容を正しく理解することと,それを多くの問題で練習すること

なんです.

朝のアルバイトがあるため、早寝しなくてはならないし、余計に時間が足りないです。
夏の途中からアルバイトは減らす予定ですが、授業料のためにもやめることはできません
こんな状態なので、
実戦数学の夏期講習はとらずに一学期の復習を徹底しよう とか
サブ教科に時間を回そうか とか考えていますが、
夏期講習はとったほうがいいですか?
←確かに他の人たちから比べると時間はないだろうなあと思います.

アルバイトをしながらもよく頑張っている部分もあるでしょうね.

でも大学の先生にはそんな君のことはわかりませんよね.

大学の先生たちがわかるのは,

君の答案から感じられる君の実力だけなんです.

この人はアルバイトまでして苦労しているから

何とか受からせてあげたい・・ということはないですよね.

そうであれば,君ができることは,

時間を作りだす努力と,最も効果的な勉強を見つけることですね.

時間が無い・・というのは確かに誰にとっても(山本にとっても)難しい問題ですが,

短い時間を活用する工夫はとても大切です.

同じ完璧主義であっても,分厚い本を完璧にしようという発想と,

薄めの要点をしっかりまとめたものを完璧にしようという発想では,

かかる時間はずいぶん違いますよね.

←ご家族の方が「だめだからやめとけ」というのは,

たぶん中学時代や高校時代の君の勉強ぶりを見ていて

何度も君が同じ過ちをする姿がダブるのだと思います.

逆に君は今まで何度も「自分は本気でやればできる」と思っていて,

でも,完璧にしようとしながらもほとんど完璧にできないことばかりで,

なにも自分の考えた通りに実行できていないのではないかと心配しています.

勉強する気持ちを強く持ち続ける人の多くは,

落ちた時の悔しさを忘れない人であったり,

友達からバカにされた悔しさを見返したい人であったり,

自分の夢をかなえるために努力をしないといけないと知っている人であったりします.

今の君はそんな「自分のやる気を継続させる何か」が無いのではありませんか.

もしあるのであれば無気力で・・なんていう言葉は出ないはずだし,

わずかの時間も惜しんで1歩でも2歩でも前に進んでいるはずです.


①計画を立てたらそれを実行する完璧さを求める

 勉強が順調に進まないからといって計画を何度も立て直すのは,

 どっかの国の方針が定まらない政治のようなものです.

 計画が実行できないのは,君の計画が夢物語で現実に即していないからです.

②まず1冊の本を完璧にする計画を立てる

 あれやこれやに目を移すのでなく,どの教科もこの1冊と決めてごらんなさい.

 英文法であれば,その1冊を10回繰り返すつもりで・・

 そうするとあまりぶ厚いものはできませんね.

 どの本なら10回繰り返すことができますか?

 それを完璧にする計画を立ててごらんなさい.

春になるといつも思い出す生徒がいます。数年前の春、28歳の女性がご主人と一緒に塾にやってきました。「彼が医者で、自分も彼の仕事を手伝えるような医者になりたい。3年間頑張りますから数学を教えていただけませんか」と言う彼女。詳しく話を聞いていると、大学は英文科を出て、もう10年、数学は勉強したことがないとのこと。僕は「この6冊の高校数学の参考書を、例題だけでいいですから春休みの間に読んでみてください。」と課題を与えて、彼女に基礎的な参考書を渡したのです。実は僕のところには毎年多くの社会人の人が医学部に行きたいと相談にきます。その中には彼女のように結婚をされていたり、仕事を持っている人も多いのです。しかしながら、家庭や仕事を持って受験勉強をするというのは本当に大変で、高校数学から長い間離れていたり、数IIIなど未習の部分があったりすると、ほとんどの人は途中で挫折するのが普通です。相談にきてこの課題を出されるとたいていの人が「まだ習っていないのに、できるわけがない・・」と感じるはずです。けれども彼女は僕の課題の意味を深く考え、しっかりとやってきたのです。春休みの最終日に彼女が再び塾にやってきました。「大変だったでしょう」「はい、でも先生が無茶なことを言われるはずはないので、私なりに先生の意図を考えてみました。先生はこの6冊の本を全部解けとはおっしゃいませんでした。例題だけでいいから読んで下さいと・・・。たぶん先生は私がこれから3年間勉強する内容を一通り見せたかったのだと思ったのです。それに4月から予備校に通ったときに、授業についていけない自分が何かわからないことに出くわした時、どこを調べればいいか、何がわかればいいのかを知っておきなさいという意味だと思いました。ですからわからなくても気にせず、最後まで読み通してみました。」彼女と僕が瞬時に意志の疎通ができた瞬間でした。彼女は僕を信頼し、僕も彼女のやる気を実感したのです。それから3年間、彼女は僕の指示したことはきちんとこなしてくれました。1年目は未習部分も含めて基礎の話に集中し、2年目からは受験用問題集の基礎レベルを押さえ、3年目には私立医科大の入試問題のうち、標準レベルのものをしっかりと解けるようになっていったのです。多くの受験生にありがちな「焦る気持ち」を押さえ、僕を信じてひたすら努力してくれたのです。そして約束通り、東邦大と東京女子医大にめでたく合格。彼女は2年前に東京女子医大を卒業して、今はそのまま東京女子医大で医師になっています。最後まで僕を信じて努力してくれた彼女を僕は誇りに思い、またこんな生徒と出会うことを楽しみにしています。

数学が苦手な人の共通の弱点があります.

それは

①板書を取ることに集中して,話が上手に聞けていない

②理解すること=解けること のように思いこんでいる

③復習が甘い

ということです.

思い当たる人いませんか?



初めて山本の数学を受けてくださった方,

まず5日間頑張って授業に出てくださいね.

それができている前提で,

徹底的な復習と繰り返しをお願いします.

数学は1回だけ講習を受けてもほとんどの場合あまり役に立ちません.

また復習も授業のノートを見ながらやるのでは,

自分の学力を養成する勉強にはなっていないのです.

山本は夏期1回目の授業で,

皆さんの勉強法の悪いところをいっぱいお話しましたよね.

これをできるだけ修正して,

9月以降につながる話(夏期講習の内容)を徹底して下さい.

復習してテキストの問題をスラスラ解けることと,

指示した通りの復習ノートの作成に全力を挙げること,

まずここまでを必ずやりきってくださいね.

それが終わったら,

数学全般の基礎力を夏休みのあいだに養成することにします.

今の皆さんのなかにはすこし難しく感じる人もあると思いますが,

あすとろ出版の「センター試験数学頻出パターンⅠA30」「同ⅡB」で,

基礎力,計算力,思考力,分析力を同時に養っていってください.

ほんとうは並行してもっと基礎的な参考書をやるのがよいのですが,

もう入試まで半年しかないので,

ここは頑張って1冊の本でさまざまなことを同時に学ぶことにします.

人によってはこの本がとても難しくてほとんど手も足も出ない人もいるはず.

その人は夏休みのあいだに山本の

①サテライン速習講座「高3ベーシック数学ⅠAⅡB」全11回を3週間でやりきる

②並行して1学期の「解法の原則 基礎数学ⅠAⅡB」を3週間でやりきる

ことを目標にしてごらんなさい.

「高3ベーシック数学」は受験に必要な基礎の基礎を11回で学べるように

ほんとうの基礎だけに焦点を当てて解説しています.

高校数学が全くゼロの人にとっては,何を学ぶのかの全体像が見えるはずです.

このとき注意するのは,急ぐあまり,話を聞くだけになってしまい,

授業の問題を自分の頭で考えないことです.

話を聞いて理解したと思ったら,必ずもう一度同じ日に問題を解き直して下さい.

1つでもできない内容があってはだめですよ←だって基礎の基礎なんですからっ

「基礎数学ⅠAⅡB」は入試問題を主に使っているので,

ベーシック数学よりも問題は難しいのですが,

1学期の内容ができないと当然入試数学には太刀打ちができないので,

これも授業の話を理解するだけではなくて,

別の日にもちゃんと解けるかどうかを確認して,

1学期の内容がいつでも自分の引出しから出せるようにしておいてください.

たった二つのことですが,これをやりきれなかったらたぶん数学はここで捨てることになります.

どうしても数学をものにしていきたいのであれば,

ここは本気でぶつかって頑張ってくださいね.

それができたら数学の最初の関門は突破できています.頑張ってくださいっ

3つめは高校数学の勉強の仕方による壁です.
再受験を考える人で数学が苦手な場合,
多くの人が中学までは数学が得意であったり,
苦手であったにしても数学をあきらめるほどの苦手意識は持っていません.
数学がわからなくなったのは高校の数学の内容を学び始めた時のはずです.
そしてそのときこれではいけないと,
ほとんどの人が中学生のころの成績がよかった勉強法を思い出し,
定期テストに向かうのですがなかなか成績に結び付かない.
しだいに成績がどんどん下がっていき,いつしか数学をあきらめてしまうのです.
これは高校数学と中学の数学では勉強の仕方が異なるのに,
その違いを認識しなかったために生じてしまったもので,
実は再受験の人たちが一番直さなければいけないのがこの勉強法の確立です.

むしろ基礎知識のオーソドックスな使い方と考えるとわかりやすいですね.
もう一度勉強の話に戻ると,例えば数学の場合,
教科書で正弦定理と余弦定理を覚えて,公式を使う練習をするところまでが基礎の習得です.
けれども実際の入試問題に直面するとこれだけではほとんど問題が解けないはずです.
基礎力はあるのになぜ・・と思うかもしれませんが,
実際の入試問題では,どの図形に着目するのか,
また着目した図形に対し,正弦定理を使うのか余弦定理が適するのか・・
そういった基礎知識をどの場面でどう使うかの基本的アプローチが抜けているからです.
つまり基本とは知っている知識のオーソドックスな使い方なんですね.

昨日のテニスコーチ6名の戦い方を思い出してみると,
特別な戦い方はしていないのです.
あくまで基本的な攻めで相手にオープンコートを作り,
深いボールを供給しては甘いボールを引き出したりミスをさせる・・
目を見張るような凄いボールで攻めるのでなく,
自分たちが苦しい場面では的確にロブや足もとのボールで正確にしのぎ,
こちらが甘いボールを打ったときは見逃さずに決める・・
その精度がとても高いだけなのです.

テニスでは基礎がしっかりと固まっていないともちろん戦えません.
そしてその基礎を攻め方や守り方の基本に基づいて正確に使えることが大切です.
相手を圧倒する目を見張るショットはプロの仕事で,
アマチュアレベルの最高峰はオーソドックスな戦いがいかに忠実にできるかなんですね.
勉強も同じです.
相手がびっくりするような別解が凄いのではありません.
入試問題に対し基本に忠実に考え抜くことができるのが受験生の最高峰です.


予備校めぐりの旅・・?は続く|山本先生

お母さんの希望で←一番駿台から移動しやすいという大胆な希望ですけど・・
本郷校で説明を受けてきました.
こんどもお母さんから代ゼミ駿台で得た知識をもとに河合塾との比較のための質問が続くのですが,
ここでお母さんが河合塾の授業で使うテキスト構成をみながら気付かれたことがあったのです.
それは東大コースにしても医学部コースにしても私立大コースにしても,
ほとんど同じ教材をつかっている・・ということです.
実はこれはとても重要な発見で,
河合塾に限らず,駿台代ゼミもそうなのですが,
コース名が違っていてもメインの使用教材はほとんど一致しています.
例えば英語で言うと,どこの予備校でも,
東大コース・難関国立医学部コース・早慶コースなどは
英語構文・英文法・英作文・英語総合の4つの授業で使われる教材はほとんどが重複します

はるの失敗はたぶんどの教科でもそうだろうと思うんだけど,

よくばりすぎることと完璧を求めすぎることだね.

前の人の相談でも書いたんだけど,

完璧というのは与えられた時間の中でやれる完璧ということなんだ.

1学期の中で・・というのであれば,

その中でできる範囲で完璧を求めないといけない.

山本が担当している理系数学の2集が復習できているということは嬉しいけど,

他の先生方の部分も同じようにできなかった理由はなんだろう・・

それが改善できないと,

2学期からの難しい内容では全く復習ができないことになるよね.

例えば4集の微積分が難しかったのだとしたら,

まずチェック&リピートの微積分を1週間で片付けよう.

すぐにできないものは夏休み中に完全にできるようにすることを目標にして,

チェック&リピートで微積分の基礎力を養成する.

次に山本の実戦数学ⅢCの確認問題と授業の問題を再復習する.

ひょっとしたら微積に関してはここまでで夏が終わってしまうかもしれない.

でもこれは与えられた時間の中で微積分に関しては完璧にやれてるんだ.

理系数学のテキストの微積分は復習できていない・・とがっかりすることはない.

少なくとも微積については今君に必要なことを最優先して勉強できたから.

2学期が始まって4集の授業に合わせて

1学期のテキストの同テーマを復習していけば,

むしろ1学期と2学期の関連性がわかるし,

しかも微積の基礎を固めたから授業だってしっかりついていけるはずだ.

はるは理系数学の全内容,実戦数学の全テーマ,チェック&リピートの全範囲を

すべて消化しようと思うから苦しいんだよね.

(もちろんほんとうはそれが1学期にすべてできることが理想だし

数学だけを強化するのならやりきらないといけないけど,

他の教科のこともあるのであれば

上に書いたように勉強を上手に割り切ることが大切なんだよね)

今は微積を例に挙げて説明したけど,

こう考えて復習するのもいいことだよ.

今の自分にとっては山本の説明が一番役に立っているのであれば,

まず実戦数学のテキストの復習を最優先にする.

確認問題,授業用問題,演習問題を全部やる(ただし演習問題は自分の実力に合わせて)

今日問題2-1の最大最小問題を復習したのであれば,

明日は代ゼミのテキストとチェック&リピートの中から同じような問題を選んで,

勉強時間の範囲内で復習をしていく.

こうすれば,実戦数学の復習は絶対に完璧に終わるし,

代ゼミのテキストやチェック&リピートも最重要の問題だけは合わせて復習ができるね.

さらに実戦数学で教わった考え方を他の問題で確認したり,

別の発想も習得できるかもしれない.

こんな風に完璧主義って言うのは,今の自分にできることを決めて,

それを完璧にこなしていくのが正しい姿勢なんだ.

多くの受験生は完璧主義を誤ったとらえ方をしているよね.

格差社会から抜け出す|和田秀樹オフィシャルブログ「テレビで言えないホントの話」

こういう話を聞くと、本当に日本もアメリカのように格差からの這い上がりが難しいのだなと思ってしまう

私の同級生にも、自動車の修理工から一念発起して、東大の理科Ⅱ類に合格後、4年かけて医学部に入り直した人がいる

執念というのは大切なのだろう

一つ言えることは、受験勉強というのは、毎年、毎年点数を伸ばしていけばいい種類のものだということだ

たとえば、東大に入りたいという話でも、今年440点満点で150点だったとして、来年200点になり、その次の年に250点なら合格ということになる

あきらめたら負けだし、そういう点の取り方については、私もあちこちで書いている


数学は暗記科目ではありません.

書店に並ぶ受験のアドバイス本のいくつかには

数学は暗記だとか,パターンの記憶ができれば数学はできるようになるといったアドバイスがありますが,
〜〜〜〜〜〜
明らかに特定の筆者を狙い撃ちにしているとしか
思えないコメントですが。
======

それらのアドバイスのほとんどには無理があったり,

実行するのに相当の苦労が伴うものです.
〜〜〜〜〜〜
どんな数学の勉強法をとっても、「相当の苦労」を
するよな。きっと。
======

受験数学の勉強の本質は,

教わる→理解する→要点を覚える→パターンをつかむ→類題の入試問題で練習する

という基礎を固める姿勢と,
〜〜〜
W式の解法パターン暗記には十分、この要素を踏まえていると
思いますが。
====

考える→教わる→自分の発想を修正する→考え方を実践する

という応用力を育てる勉強に分かれていて,
〜〜〜
「試行」といわれている要素になります。
覚えた解法パターンを「適用」できるかどうか。
====

自分の力に合わせてどちらも養成していかなければならないんです.

けれどもその中に問題の記憶や解法をすべて暗記するという勉強はありません.

数学は暗記だけで何とかなるようなタイプの学問ではないからです.
〜〜〜
じゃあ、具体的にどうするの?
ということになる。
ここには、ほとんど方法論はない。

センター攻略山本俊郎の数学1A頻出パターン30 (達人講座 センター攻略)

センター攻略山本俊郎の数学1A頻出パターン30 (達人講座 センター攻略)

数学I―教科書の要点をおさえた (My best―基礎からベスト)

数学I―教科書の要点をおさえた (My best―基礎からベスト)

夏休み中にやることがありますっ
①テキスト右ページの確認問題を必ず7月中にマスターする
←とくに○○を調べよなんていう面倒な作業はさっさと済ませてしまいましょう.
←確認問題だけでも偏差値は56ぐらいはすぐに安定します.だから絶対やろうねっ
←でもそのためには答えを見なくてもスラスラやれるまで頑張ってください.
②テキストの授業で扱った問題はすべて授業の再現ができるような復習をする
←授業の最初に復習ノートの作り方をお話しましたねっ
←復習ノートが作れている人はノートの解説部分にレポート用紙を貼り(上の部分だけのり付け)
←まず以前習った問題が授業の方針通りに解けるかどうかをチェック
←解けなかったときは復習ノートの解説部分や授業の再現部分を熟読して問題点を洗い出す
←貼ったレポート用紙の自分の解答部分に問題点や気付いたことを赤で必ず記録
←後日必ずまたレポート用紙を貼り(上の部分だけのり付け),赤く訂正がなされないようになるまで繰り返し
③演習問題は自分の実力に合わせて(解答を見たらわかるものを)どんどん解いてみる
④あすとろ出版の「センター攻略頻出パターン」2冊を最低2回は繰り返す
←1回目は解けるところとわからないところをチェック
←解説を丁寧に読んで,自分の方針と違うところや重要部分にマーカーをひいて考え方を理解する
←1問6ページの解説を読み終えたらもう一度時間を計ってその問題を解き,時間を記録しておく
←難しくてわからない部分は印をつけて次回に回す
←2冊をまず最後までやりきることが大切
←2回目にやるときは,時間を計ってまず解いてみる(できないところは印をつけておく)
←30分以上かかる問題は,そこでやめて1回目同様の勉強をする
センター試験の問題は基本問題の宝庫だから,この本で基礎固めに専念する
⑤余力がある人は夏休みのあいだにZ会のチェック&リピート(基礎編)でさらに基礎を固める
←ここまでできていれば9月以降どんどん学力が伸びていきますよっ
←チェック&リピートが難しい人は学研の「マイベストシリーズ」で基礎力の強化
←マイベストをやるときはわかるものは飛ばして,自分が苦手な問題中心にどんどん片付けること

Z会数学基礎問題集 数学?・A チェック&リピート 改訂版

Z会数学基礎問題集 数学?・A チェック&リピート 改訂版

Z会の「数学基礎問題集チェック&リピート」です.

塾の皆さんにも4月に基礎を固める最初の問題集としてこれをお薦めしましたね.

この本の優れているところは

入試問題の中から基礎が確認できる問題を上手に選定してあり,

それらの問題が解法の道具になるような方針・定石・原則を含んでいるところです.

問題の選定にはかなり著者の心配りが感じられ,

また解法も計算量を回避して視覚的に処理したりする工夫の大切さがさりげなく書かれています.

著者の一番の狙いは,

「この本で基礎的な知識を確認することと,

入試に使える解法を整理すること」

だと思いますが,

隠れた狙いは,

「繰り返しによる数学的な手法の定着と,

発想の原点の再確認」

にあります.

数学の場合,基礎と基本とは大きく異なっていると山本は考えています.

基礎というのは基礎→標準→応用→発展というレベルの流れにあって,

基礎問題は教科書の例題のように

その単元を押さえる上での基礎的な考え方がわかる問題のことです.

微分であれば,微分の定義,微分計算の仕方などが基礎知識と言えますね.

それに対して基本というのは「考え方の原点」という意味だと山本は感じています.

例えば因数分解の問題があったとき,

単に公式を使ったり共通因数を見つけ出すのは基礎に基づいた方針ですね.

けれども文字が多いときに1文字中心に整理するのは数学の基本的な手法です.

「チェック&リピート」はその辺りのバランスがとてもよくて,

表面上は教科書レベルの基礎を確認しながら,

その奥には入試の考え方の原点となる基本を掴ませたいという狙いが隠れています.

お薦めの参考書とのことですが,山本は皆さんのレベルと性格に合わせて,

お薦めの参考書は変えています.

フォーカスゴールドぐらいのもので言うと,

一般的には新数学スタンダード演習が山本は気に入っています.
フォーカスゴールドはあまり深く内容を見たことが無いので

一般論の使い方はわからないのですが,

進学校の先生方が合作で書かれていて,内容はよいと思います.

ただ理系数学の復習が中途半端になるようなら,

テーマを絞って重点的にやっていく方がよいですね.

最近皆さんが代ゼミの講師室や塾で相談に来られることが多くなりました.

結構緊張しながら相談する人もいれば,

せんせぇぇぇ〜と友人感覚でフレンドリーに接してくれる人もいて,

山本はちょっと毎日の相談が楽しみになっています.



昨日講師室に相談に来てくれた女の子は東大の文Ⅱ志望で

数学が苦手なのでどうしようか・・という質問でしたが,

幸いにも偏差値が60は届いているとのことだったので,

実戦数学の授業の復習や8月までの参考書の勉強の仕方など,

かなり的を絞ったアドバイスができたのですが,

人によっては偏差値40にも届かないんだけど,

どうしたらいいでしょうとかなり追い込まれた状態の質問も増えてきました.

なので数回に分けてレベル別に夏休みに入るまでの勉強法をアドバイスしてみますね.



まずは実戦数学ⅠAⅡBや実戦数学ⅢCを受けてくれているみなさんへ.

この講座を受けてくれている人のほとんどは

偏差値的に55ぐらいは超えている人だと思うのですが,

どのレベルであってもテキストの確認問題は必ず夏休み前までに完璧にすること.

ここをどれだけ多く繰り返したか,どれだけ素早く解くことができるようになったかで,

皆さんの基礎力がどんどん上がっていきます.

授業の問題を復習するときは必ず復習ノートを

前に指示したとおりに作成していくこと.

やってみるとわかるのですが,これをやってみると,

自分の悪いところがどんどん見えてきます.

復習の時は授業を再現するつもりで

どんな話を聞いたかを思い出しながら,

同じ発想ができるように問題を解いていくこと.

演習問題は時間のある限りさぼらず解いていくこと.

ここは授業でやったことの類題も載せてありますが,

授業で触れられなかった重要問題や,

皆さんが受けるであろう難関大に頻出する問題が多く載せてあります.

1回でできなくてもくじけずに,

時間をおいて何度もチャレンジして下さい.

必ずあああっ解ったあ・・と嬉しくなる瞬間があります.

そしてその瞬間皆さんの実力もぐぐっと上がっていきます.



時間のある人はZ会のチェック&リピート基礎編を

どんどん解いていってください.

夏休み前に全部できるようになるのが最高ですが,

夏休みが終わるまでに全部解けるようになるのでも十分です.

チェック&リピートの問題は,問題自体はそれほど難しくないので,

答えを出すだけなら割と簡単な人も多いと思いますが,

この本の最大の魅力は問題に対するアプローチと解法です.

自分の解法と違っているときが最も勉強できる場面で,

この本の解法を習得することが重要なんです.

それはこの本が難関大を受験するための「考え方の基礎」に重点を置いているからです.



今の時期,難しいことを勉強するのではなく,

頻出問題をすばやくさまざまな解法でできることがもっとも大切です.

今アドバイスしたことがきちんと実行できれば,

偏差値が65〜70というのはいくらでも実現できます.

だから徹底的に勉強しておいてくださいねっ

Z会「チェック&リピート」では,受験数学で問われそうな基礎的問題がほとんど網羅してあります.

とくに皆さんの穴になりそうな整数解の問題やn進法などの問題にも言及していて,

あくまで入試の基礎にこだわっています.

ですから基礎問題だからといって,

高校の定期テスト対策に使うというのは筆者の狙いから外れていますね.

そこで一通り高校数学を学んだ上で,この本を使用するのが基本の使い方になります.

山本は冬期の直前講習で「Select100」「Select60」という2つの講座を担当しますが,

この本のコンセプトは「チェック&リピート」とよく似ています.

さいわいにも「Select100」「Select60」は多くの受験生から支持されて,

試験会場では何人かの人がこの本を使用して最後の確認をしていましたと,

試験後にみなさんから報告をいただくことが多いのですが,

山本はこのテキストを通じて,

入試に頻出する基礎知識と問題を整理しながら,

数学的な発想を学んで未知の問題の手掛かりになることを意図しています.

「チェック&リピート」は応用問題へのつながりはあまり想定していないのですが,

数学の基礎知識の整理と基本の考え方をマスターするにはとても有効です.



この本がもっとも効果を発揮するのは,

a.偏差値が50ぐらいの人が60にあげるために使用する

b.偏差値が60ぐらいであっても,得意不得意にばらつきがある人が実力を定着させるために使用する

場合だと思います.

a.の場合,難関大の入試問題はまだほとんどが解けない状態にあるはずですが,

その最初の足掛かりとしてこの本で入試の基礎を再確認するのがよいですね.

そして次に入試の典型問題を集めた問題集に進んでいくことで,

偏差値60以上の力が自然に身についていくはずです.

b.の場合,偏差値が60ぐらいあっても,

模試の問題によっては偏差値が60を切ったりすることも多いはず.

60がとれる時は自分の得意な分野が出ているのであって,

弱い分野を強くすることと,得意分野をいっそう得意にすることが重要になります.

チェック&リピートを解いていくと,

自分の穴がたくさん見つかるはずですから,

それを一つ一つ埋める作業がとても役に立つのです.



注意するのは

この本をやることで基礎的な問題はほとんど網羅でき,

基礎的な知識はすべて習得できると思いますが,

これができたから即偏差値60に直結するというわけではないということです.

偏差値が60の世界というのは,

基礎知識を持った上で,頻出パターンをしっかり把握し,

入試標準の頻出問題に対して計算力と解法の流れが正確につかめている世界なのです.

この本は入試標準の頻出パターンを把握させるのが目的ではありませんから,

次のステップに進むための本が必要になりますね.

代ゼミや塾で実戦数学ⅠAⅡBや実戦数学ⅢCの授業を受けてくれているみなさんは,

この授業が入試標準の頻出パターンを把握させる内容になっていますから,

あえて別の問題集を探す必要はありません.



この本をやるときは

①まず自分で時間を計って毎日解いてみる

②解けなかった問題は印をつけておき,解説を読み理解する

③一週間後に(当日の問題分を済ませた後で)一週間前に解けなかった問題を解き直し,

解けなかったときは再び1週間後に再チャレンジする

④解けた問題でも解説はきちんと読んで,自分の解法と比べる

⑤解法が異なっているときは書かれている解法が自分に欠けているので,

解法ノートを作ったりして不足している知識や方針を整理しておく

⑥本に書かれている注意点や盲点などが常に頭に浮かぶような復習を心がける

などに気をつけてやってください.



大切なことはこの本の問題が解けることではなくて,

この本に書かれている基礎的な手法が自分の中に定着できるかどうかです.

「チェック&リピート」というタイトルには著者のそんな願いが込められているからです.

国立数英ゼミの生徒の皆さんへ

先週で1学期が終了し,いよいよ夏期講習ですねっ.

来週の月曜日からは夏期講習が始まりますが,

塾の皆さんには夏休み中に必ずやっていてほしいことがありますっ

代ゼミ生・サテライン生と共通する部分もありますが,

皆さん専用にやってほしいこともありますので頑張ってくださいねっ



①テキスト右ページの確認問題を必ず7月中にマスターする

←とくに○○を調べよなんていう面倒な作業はさっさと済ませてしまいましょう.

←確認問題だけでも偏差値は56ぐらいはすぐに安定します.だから絶対やろうねっ

←どの問題も各テーマの基本事項になっていますから,授業問題との関連も意識して下さいね

←そのためには答えを見なくてもスラスラやれるまで頑張ってください.

②テキストの授業で扱った問題はすべて授業の再現ができるような復習をする

←授業の最初に復習ノートの作り方をお話しましたねっ

←復習ノートが作れている人はノートの解説部分にレポート用紙を貼り(上の部分だけのり付け)

←まず以前習った問題が授業の方針通りに解けるかどうかをチェック

←解けなかったときは復習ノートの解説部分や授業の再現部分を熟読して問題点を洗い出す

←貼ったレポート用紙の自分の解答部分に問題点や気付いたことを赤で必ず記録

←後日必ずまたレポート用紙を貼り(上の部分だけのり付け),赤く訂正がなされないようになるまで繰り返し

③演習問題は自分の実力に合わせて(解答を見たらわかるものを)どんどん解いてみる

ここまでは代ゼミ・サテライン生と共通ですっ



④あすとろ出版の「センター攻略頻出パターン」2冊を完全にマスターする

←1回目は解けるところとわからないところをチェック

←解説を丁寧に読んで,自分の方針と違うところや重要部分にマーカーをひいて考え方を理解する

←1問6ページの解説を読み終えたらもう一度時間を計ってその問題を解き,時間を記録しておく

←難しくてわからない部分は印をつけて次回に回す

←2冊をまず最後までやりきることが大切

←2回目にやるときは,時間を計ってまず解いてみる(できないところは印をつけておく)

←30分以上かかる問題は,そこでやめて1回目同様の勉強をする

センター試験の問題は基本問題の宝庫だから,この本で基礎固めに専念する

←誘導の着眼点,計算の要領などどの問題からも何を学んでいるかを意識する

⑤夏休みのあいだにZ会のチェック&リピート(基礎編)でさらに基礎を固める

←チェック&リピートが難しい人は学研の「マイベストシリーズ」で基礎力の強化

←マイベストをやるときはわかるものは飛ばして,自分が苦手な問題中心にどんどん片付けること

←チェック&リピートで基礎の穴を探すのが目的です

←必ずできる◎,とりあえずできた○,解説を読んだらできた△,解説がわからない×

←夏休み中に○,△は必ず◎になるように繰り返すこと

⑥あすとろ出版の「解法の原則①②」の2冊を最低2回繰り返す

←この本は得意分野を作るための勉強の仕方を押さえるためのものです

←数と式の扱いを通して式変形の重要性を,

←漸化式を通して解法の応用性を,

←不定方程式を通して,式を分析する力を,

←軌跡を通して目標とする式への移行能力を,

←ベクトルを通して発想の統一性を,

←図形問題を通して必要な基礎知識の整理をしてくださいっ

微分積分,数列,ベクトル,確率,行列の中から得意分野を3つ作ること

追記大学受験勉強法マニュアル

偏差値60なんて誰でも到達してしまうレベルです.

山本が授業を受けてくれているみなさんに望んでいるのは,

偏差値65の世界です.

わずか5の違いですが,この差はとても大きいのです.

がんばって一緒に65の世界を目指していきたいですねっっ

1学期と夏休みである程度基礎が固まってきた人が次にやらなければならないことは,

今までに得た知識を未知の問題で使う練習をすることです.

本当の数学的思考力を身につけるには,

復習重視だけでは限界があります

予習で時間のある限り考え抜いた人ほど,

2学期は伸びていくものなのですよ.

だから1学期や夏のテキストがしっかり復習できている人は,

怖がらずにどんどん自分の頭で予習してみてください.

方向性が違っていたり,センスが悪いなあ・・なんていうのは関係ありません.

それを修正するための予習なんですから.

シグマトライ数学I+A (シグマベスト)

シグマトライ数学I+A (シグマベスト)

目標は入試のための基礎固めとセンター試験80%の突破っ

二次・私大対策としては,基礎問題と標準問題のうち典型的なものはすべて解けるようにしたいですね.

2学期の勉強としては次の3つを徹底して下さい.

①テキストの復習は完璧にしてテキストに載っている問題はすべて解けるようにすること.

②あすとろ出版の「センター頻出パターンⅠA30」「センター頻出パターンⅡB36」の全66問のうち,

50問は20分以内で解けるようにすること.

③学研のマイベストシリーズか,文英堂のトライシリーズの例題を徹底的に繰り返して,

基礎力の完成を目指し穴をなくすこと.



これから4か月はこれ以外のことはやらなくていいですから,

これだけのことを誰よりも徹底してやってください.

数学は本気で頑張った人だけに女神がほほ笑んでくれますっ

自分の力を信じて,4か月頑張ってみてくださいっ

2学期のテキストは極力予習してみること.

数学という科目は偏差値60ぐらいまでなら復習中心で必ず到達します.

けれども60から先の世界というのは復習だけでは限界があるんです.

それは知識だけではなくて,考える力・発見する力・本質を見抜く力が必要になるからです.

そしてそれらは予習でしか身につけることができないものでもあります.

予習は本気でやろうとするととても怖いものです.

最初のうちは授業の解説と全く違った方針になっていたり,

気づくべき所に気づかなかったり,

無駄な計算や遠回りな解法が続くものです.

それがなんとなく時間の無駄なように思えて,

復習中心にしたほうがいいのではないか・・という悪魔のささやきも聞こえてきます.

けれども頑張って予習中心の勉強を続けてみてください.

知識が定着してきたら次にするのはその知識を未知の問題で使う練習だからです.

チャート式 基礎からの数学1+A 改訂版

チャート式 基礎からの数学1+A 改訂版

予備校の先生をしていると皆さんから最も多く質問を受けるのが

「参考書は何を使ったらよいですか」という質問ですね.

そして何を持っていますかという山本からの質問で圧倒的に多いのが,

数研出版のチャート式を持っていますという答えで,

中でも通称青チャートと黄チャートは学校から指定された人が多いようです.



参考書を利用するときに気をつけるのは,

その参考書を用いて自分が何をしたいかということです.

山本もいくつか参考書を書いていますが,

書き手には予想している読者層というのがあります.

それは予備校の授業でも同じで,

どのレベルのクラスで教えるかやどの教材を使うかで,

先生方は授業の内容や説明の仕方を変えています.



ちょっと考えてみればわかるのですが,

例えばみなさんが家庭教師をするとして,

計算力も数学の基礎知識も全くないA君,

計算はゆっくりでもかなり正確にできるが,基礎的な発想や知識が乏しいB君,

基礎知識は確実に持っているが,計算力が伴わないC君,

計算はすばやく正確にでき,基礎的な知識も確実に持っているD君

がいる場合,

皆さんは同じ参考書を勧めたりはしないはずです.



実は青チャートや黄チャートは

これらのA君からD君までの全員を読者層に設定している参考書の代表格なんです.

ですからA君やB君がひとりでこの本をやろうとするとたいていの場合挫折します.

それは基礎知識が乏しい人に青チャートの「基本事項」のまとめだけでは理解が難しかったり,

基本例題で何を学ぶかの設定がわかりにくく,問題間のつながりが見えなかったりするのも原因ですが,

「重要例題」「演習問題A」「演習問題B」「総合演習」など

初めて高校数学を学ぶ人にとって不必要な内容が入っていても,

A君やB君がひとりでこの本をやっているときに,

基本例題→重要例題→練習→演習問題A→演習問題B→総合演習の順にすすめれば,

その単元はマスターできるはずだと考えてしまうことに大きな原因があります.



高校数学という科目は大学入試を最終目標に考えた場合,

初めて高校数学を習い始めた人が1つの章を習得するときに,

基本例題→重要例題→練習→演習問題A→演習問題B→総合演習の順に

やることは不可能です.

なぜなら演習問題や総合演習で使われている問題はほとんどが難関大の入試問題ですが,

入試問題はその章の内容がメインになってはいても,

他の分野の内容も含めて総合的な出題をしていることがほとんどだからです.

例えば直線の通貨領域の問題は,

参考書的には数Ⅱの図形と式の単元に入る内容ですが,

通貨領域を理解するには2次関数のグラフや方程式の解の配置の理解,

さらに微分の知識や数Cの2次曲線の知識を必要としたりもします.



言い方をかえると青チャートや黄チャートのように

A君からD君までの全員を読者層に設定している参考書は

使い方を誤ると何の役にも立たない参考書にもなってしまうということですね.



つづく・・・

医学部医学科の入試・受験対策情報に特化した医学部医学科受験合格をサポートする河合塾 医進塾

澤柳 : 現役生のころ、数学の勉強の仕方について悩んでいたんです。浪人することを決めて河合塾の春期講習に通ったときに、西山先生の授業を初めて受講しました。とにかく何度も繰り返す、という具体的な勉強法を教わって、これは続けてみよう、と。
西山 : 私の授業では、毎回課題を出しています。欠かさずにきちんと解いてくるのは、大変な意志が必要。澤柳さんは一度として休むことなく、1年間続けた。毎年のことなのですが、これを続ける人は、どんどん成績が上がっていくし、医学部に合格していくんですよ。
八重樫 : 実際、澤柳さんの偏差値は大きく上がりましたね。5月から10月の期間で、数学が65から80以上に。英語はもともとできていたのですが、数学が伸びたのが勝因ですね。
澤柳 : はい、そうだと思います。現役のときの数学は安定しませんでしたね。西山先生からは、数学の問題を見たら、即座に解法が頭に浮かぶくらいに反復するように言われました。それを貫いたんです。決めたからにはやり抜こう、という気持ちでした。
自転車の練習と同様に
西山 : 反復の勉強法について少し説明しますと、数学の場合も、単に知るということと、完全に身につけることは違うんですよ。たとえば東京医科歯科大では、90分で3題が課せられますが、だいたいは平均すると100分で4題ですから、その対策として、1題を25分以内でノートを見ずに完璧に解けるまで繰り返すように指導しています。自転車に乗るのも繰り返し練習したのだから、数学も繰り返し解くことで、脳の中に数学特有の思考回路を作りあげ、数学をしっかり身につけることができる、ということです。

▲西山講師
また、それと関連して言えるのは、授業の復習はその日のうちにすることが大切、ということ。復習を生活リズムに組み込んで、苦にならないように、いわば「脳の喜び」となるようにしてしまうわけです。
八重樫 : 澤柳さんには、先生にこのように言われたことをすぐに実践する素直さがありました。それは非常に大切なことです。
澤柳 : 家族には「頑固だ」と言われているんですが(笑)。西山先生の授業で、「問題を見てすぐに解法が浮かぶようになるまで、繰り返し解く」「授業で学んだことは、その日のうちに復習する」といった具体的な勉強の方法を教わったのは、とても良かったと思います。大学に入ってからもその勉強法を続けていますし、何よりも勉強が楽しくなったことが嬉しいです。
西山 : そうした積み重ねは、自信につながるでしょう?
澤柳 : はい。どんなことでも頑張ってやれば、できる。才能が無い…とか言わないで、どんどん挑戦していきたい。医師を目指すこれからの人生で、そうしたやり方を貫きたいと思うようになりました。

山本の授業ではとにかく復習が最優先です.

例えば場合の数の説明をしたときは,持っている参考書で場合の数の内容をやってみます.

このとき授業では触れていないことでも読んで理解できる時はどんどん自分でやり進めること.
復習で注意するのは1回だけやって安心しないことです.

山本は個別指導で教える生徒には必ず以前やったことの確認をします.

そうすることで,時間が立つと忘れてしまうんだということを

皆さんに実感してほしいからです.

数学は知らないことがたくさんあるのはいいのです.

教わって理解できたことを2ヶ月後に忘れていることをもっと恥じてください.

皆さんが中学生の家庭教師をしていると仮定して,

中3生に因数分解の仕方や解の公式を教えてできるようにしてあげていても,

夏期講習で試したときに忘れていると

「ああ,もう忘れたのか・・これじゃあ入試に間に合わないぞ・・」と

思うはずですね.

大学受験ではこのようなことは致命的なのです.

早くそのことに気づいて,

教わったことは必ずいつでもできるぞ・・っという状態を作り出して下さい.

復習はそのためにやるのです.

さて直前になるといよいよSelect100とSelect60が登場します.

Select100はⅠAⅡBの範囲について,

Select60は,ⅢCの範囲について,

直前に確認しておきたい重要問題のチェックテキストです.

このテキストは受験が終わった多くの皆さんから毎年のように

「試験に類題が出ました」「数値まで同じ問題が出ました」

「Selectの解法のまとめのおかげで発想が整理でき,問題の意図が見えてきました」

などたくさんの喜びの声をいただく,山本の自信作でもあります.

テキストは実戦数学のテキストをやり慣れた人にはかなり易しめに感じるのですが,

それにしても北里大にしても,慶応義塾大にしても,
これだけの計算量を正確に素早くやるのはほんとうに大変です.
私大医学部の勉強は,
みなさんがどれだけ自分の計算力を鍛え上げているかで決まるのですねっ
授業後,1月に行われる直前対策の話になりました.
一人が東邦大の傾向に触れたのですが,
私大の医学部はほんとうに傾向の分析が重要です.
「先生,直前の講座で入試問題を予想するなんて可能なんですか」
「うーん,東邦大や東京医大東京女子医大なんかはかなり当てやすいかな.
というか,どの大学の問題も当てるつもりなんだけどなあ」
「当たったら,拝んじゃいますよっ」
・・・よーし,拝んでもらおうじゃないかっ・・山本はしっかりその気になってしまいましたっっっ^^;

どこから手をつけるのかが見えにくい場合も多いものです.
でも出題者も文系ということを意識して,
実はそれほど難しいことは聞いていません.
まず出題の特徴をもっと認識するために,
東京出版の「

東大数学で1点でも多く取る方法 理系編

東大数学で1点でも多く取る方法 理系編

文系編」を用いて,
東大数学の考え方になれてください.
内容は少し難しいことが書かれていますが,
この本を通して東大が何を要求しているかがわかると思います.
次はこれを最低4回は繰り返して,
安田先生と同じ思考回路になるように練習するといいですね.
がんばって,是非東大に受かってください.

入試の軌跡/東大 2008年入試用―大学への数学 (軌跡シリーズ)

入試の軌跡/東大 2008年入試用―大学への数学 (軌跡シリーズ)

理系数学の良問プラチカ―数学III・C (河合塾SERIES―入試精選問題集) 改訂版

理系数学の良問プラチカ―数学III・C (河合塾SERIES―入試精選問題集) 改訂版

夏期合宿で山本先生がスタンダード演習と軌跡を薦めてくれたんですが、
椎名先生の個別で今チョイス新標準問題集ⅢCと
理系数学良問のプラチカⅠAⅡBをやっていて、

微積を強くしたいのであれば,

本科のテキストで微積を繰り返し復習するか,

それが難しくてできないのであれば,

易しめの参考書,たとえば,

代ゼミの土田先生が中経出版から出されている数Ⅲの本とか,

旺文社の基礎数ⅢC問題精講とか,

馬場先生がマセマ出版から書かれた「元気の出る数Ⅲ」のような,

本気でやれば2週間で終われるぐらいのレベルの本からスタートして,

自分に不足しているのは何か(積分の計算力,増減表の作成,微分の計算力など)を自分で分析し,

それを短期間で補う勉強が必要ですね.

いずれにしてももっと自分に厳しくして,

2週間程度1冊の参考書にしがみついて勉強するがむしゃらな気持ちが不足しているんじゃないかな・・



→センターの対策は,「頻出パターンⅡB36」(あすとろ出版)の問題を用いて,

少なくとも5回は繰り返さないとだめですよ.

今のキミにはそういう努力が不足している気がしますから,

まず11月中にこの本をしっかりと仕上げてしまいましょうねっ

がんばって,周りの人に生まれ変わったキミの姿を見せてあげてください.

まず学校の教科書の内容も理解できておらず,

計算力・知識力どちらも全くないけど,

何とかしなければいけないと思っている人へのadviceから・・

もし皆さんの家の近くにサテライン予備校があれば,

山本の高3ベーシック数学の授業を速習で受講して下さい.

この講座は高校数学ⅠAⅡBの必要最低限の基礎を10回程度の授業に凝縮して,

とにかく計算力と知識をまとめてあります.

これを毎日受講して,

授業の復習と練習問題もすべてその日のうちに片付けます.

頑張れば2週間ぐらいでⅠAⅡBの基礎の基礎は身につけられます.

このとき絶対に計算はとばさないこと.

数学は思考する学問ですが,

そのためにはどうしても正確な計算力が必要だからです.

次に速習で山本の基礎数学ⅠAⅡBの講座を

1学期→夏期講習→2学期→冬期講習の順に

全部で33回の授業がありますから,

1日1講〜2講を受講して,

計算力,ベーシック数学で扱わなかった基礎の養成をしてください.

授業で説明している内容は必ず理解できるはずですから,

説明を聞いた後はもう一度真似をして解く練習をすること.

演習問題もできる限りどんどん解いて,

類題が1つでも多く解けるようにしてみてください.

ここまでが12月までにしなければならないことです.

大変ですがこれができなければ本番の試験でも全く戦えないままですから,

あきらめずに食らいついてきてくださいね.

1月に入ったら直前講習Select100のテキストと授業に集中して下さい.

このテキストは入試でほんとうに類題が多く出題されますから,

右ページの内容と問題は完全に理解し,

さらに繰り返すことを忘れないように・・

1度でわかってもすぐに忘れますから,

本番の試験まで4回以上繰り返すつもりでこのテキストに懸けてください.



次に学校や予備校の授業はわかるんだけど,

基礎力がいつまでも身につかずに得点につながっていない人・・・

一番の原因は理解したことに安心して

復習が不足しているんです.

数学ができる人は復習の大切さをしっかりと認識できています.

数学が苦手な人は復習しないとすぐに忘れるという意識が希薄で,

数学にかける時間がとても少ないはずです.

数学は短い時間でものにできるほど楽なものではないんです.

授業がわかるのに時間が経つとできなくなっている・・という原因がはっきりしているのに,

なぜ自分は数学ができないんだろうと悩むのは

山本から見るととても不思議です.

時間が経つとできなくなるのであれば,

忘れない工夫や努力で何度も繰り返すことしかないですよね.

それはできている・・でも類題が出されると手も足も出ない・・というのであれば,

テキストの問題しか復習していないということです.

自分で参考書や問題集を使って類題練習をする作業をやれば,

この悩みはほとんどの人が解消できます.

実戦数学ⅠAⅡBを受けてくれている人で得点につながっていない人は,

①1学期・夏期講習テキストの確認問題の理解・繰り返しが不十分

②1学期・夏期講習テキストの問題が解けることに満足して,

ここで何を教わったかの授業構成をつかめていない

③計算を省略していたり,解答を見てわかったらそれで終わりのような勉強になっていて,

理解した後は必ず自分でもう一度解き直すといった地道な勉強ができていない

④自分の勉強が難しい問題にばかり目が向いていて,

基礎の大切さに気づいておらず,勉強が雑になっている

⑤勉強自体が記憶中心になっていて,類題練習で計算力や発想力を強化できていない

のが主な原因です.

もう一度自分の勉強を見直してみれば,自分の悪いところはわかりますよね.

それを直さない限り成績は伸びていきませんから,

まずは自分の性格も含めて勉強の欠点を修正してみてください.

このタイプの人は直前のSelect100が最も効果を発揮する人たちです.

このテキストをやっていると,さらに自分の勉強の欠点がどんどん見つかるはずです.

それを今から2カ月で徹底的に直していけばどんどん伸びていきますよっ

代ゼミの場合冬期Ⅰ期とⅡ期で設置されている講座には違いがあります.

冬期Ⅰ期の場合,

ほとんどの先生方の意識は1学期,夏,2学期と授業をしてきて,

この時期だからやっておきたいやや高めのレベルの問題に向いています.

数Ⅲであれば,面積や体積などは多くの人ができるようになっていますが,

積分の不等式の証明はほとんどの人が苦手としているのに入試では頻出です.

数ⅠAⅡBであれば,整数問題や最大最小問題,確率漸化式など,

難関大では頻出なのに対策が遅れている人がとても多いのです.

言い方を変えると

今まである程度頑張ってきた人は,

いよいよ入試で勝負がつく問題に取り組むレベルに到達したということです.

ですから冬期のⅠ期は,

入試に頻出する分野の中で皆さんが苦手とする内容をマスターしてほしいのです.

これはなかなか皆さんが参考書などで自力でやろうとしても難しいので,

先生方の授業をどんどん活用するのが最善の方法です.

それに対してⅡ期の講座は

どの先生方もまとめやポイントの確認,盲点のチェックに主眼を置いて

テキストを作っておられるものです.

山本のSelect100と60はいずれも標準レベルの入試典型問題ですが,

このテキストが皆さんから圧倒的な支持を受けているのは,

①入試に類題がよく出る

②簡単にできそうなのになぜかなかなか正解に達しない→方針が悪いため

③自分ではできたと思っても入試では減点される部分が多く含まれている

④解法の整理をすることができる

ためだと思うのですが,

入試直前に大切なのは,難問をやることではなくて,

解ける問題を絶対に落とさず原点もされないことなのです.

苦手な問題や難問を解くにはかなりの時間がかかりますが,

その割にはあまり効果が出ないものです.

難問を練習して本番で10点のアップを目指すよりも,

直前に盲点を含んだ典型問題で10点の失点を押さえることのほうが時間的に短時間で済みます.
ですから直前の講座はどの科目でも,

余裕のある限り先生方の授業を受けるほうがよいのです.

特に数学や理科などは自分ひとりの勉強中心にすると,

視野が狭くなったり,解法のセンスが少しずつずれてきたり,

解説などを読むときも自分勝手な解釈になりがちですよね.

数学ができるようにならない一番の原因はもちろん勉強量が少ないことでしょう.

また勉強の仕方に問題があることも多いですね.

けれどもそれらと同じぐらいの比重で,

その人の性格的な甘さや受験に対する意識の弱さなど,精神的な問題も大きいのです.



山本は塾でみんなに接するとき,その人が数学ができないのは全く苦にはなりません.

知らなければ教えてあげればいい,知らないから勉強にくるのですから.

山本がみんなを叱るときはいつも同じですね.

 「せっかくできるようにしてあげてもすぐに忘れてしまう=数学に貪欲でない」

 「悪いところを指摘して直してあげようとしても本人の意識が薄い」

ときです.

逆にその人がどんなに数学ができなくても,

 「教わったことを一生懸命身につけようと努力している」

 「自分の悪いところをすこしずつ直そうとしている(成果が出なくとも)」

ような人は,生徒であってもとても尊敬しています.

センター対策
センター対策の考え方と,Essentialセンター数学の利用法|山本先生

まず全く準備ができていなくて,

センター試験模試でも50点に届かない人へ.

5日間で←苦しくてもこのぐらいでやりきる覚悟が今の君たちには必要ですっ

あすとろ出版の「センター攻略数学ⅠA頻出パターン30」「同ⅡB36」の

以下のpattern番号の問題をやっておいてください.

ⅠA・・・1,2,4,5,6,8,10,12,13,14,19,20,21,22,23

ⅡB・・・5,6,9,10,11,13,14,15,16,17,20,21,24,25,26,31,32,33

たとえ時間はかかっても,このぐらいのことがやれなければ

本番の試験でも50点以上とることはおそらく無理ですから,

最後のチャンスだと思って必死に勉強して下さい.

公式はすべて書き出して,正確に覚えること.

その日に覚えても次の日に忘れていては何にもならない.

自分を甘やかすのはこれから1か月はなしですっ

Essentialセンター数学を受けてくれる場合は,

授業の進度に合わせて,

テキストにある頻出パターンの指定ページをやっていきます.

またテキストに載っているEssential□□の問題を解いてください.

授業後はここまでの勉強を繰り返して,

1問が20分でできるだけの計算力を身につけてください.



Essentialセンター試験数学の授業を受けてくれる皆さん.

冬期のテキストは2つのpartからできています.

授業では実戦問題の部分を解説していきます.

予習では実戦問題を何分かかるか時間をしっかり計って解いてきてください.

15分がリミットですが,実際は20分以上かかると思います.

1回目は15分でできたところまでの確認と,

最後まで解くのに要した時間を記録しておくこと.

時間が多くかかった問題は皆さんの苦手な分野でもあります.

実戦問題のあとにつづくEssential□□の問題は,

皆さんの自習用教材ですが,

授業中に解説する問題もいくつかあります.

授業の進度に合わせて復習時に時間を計って解いてみるといいですね.

易しそうに見えても予想以上に時間がかかることに驚くはずです.

あすとろ出版の「センター頻出パターン」の本は,

皆さんが弱い単元を中心に復習時に補強用に用いてください.

こちらも15分で解けることが目標ですが,

この本は見た目よりもずっと難しく,また内容も豊富にしてあります.

その問題から何を学んだかを意識しながら,

本文中にある注意事項をしっかり意識して読んでください.



12/9・10の「センター試験ミニ合宿」に参加される皆さん.

合宿で扱う単元はベクトル,数列,微積,確率の4単元ですが,

2日間はこの内容だけに専念して,

徹底的に頭を鍛えてください.

基礎力に不安がある人は,

あすとろ出版「センター数学ⅡB頻出パターン」の

ベクトルと数列の問題だけは授業前に解いておくといいですね.



数学で90点以上を目標にしている人は,

上に述べたそれぞれの対策や授業のあとに,

東京出版のセンター試験10年の軌跡を用いて,

2006年以降の問題を時間を計って解いてみてください.

この本を用いるときは,

解けることが大切なのではなくて,

この本がどのような解法をしているかを学んでください.

自分の計算の遠回りな部分や発想の弱点がわかるはずです.

余力があったら,

河合塾Z会の予想問題集を時間を計ってやってみます.

こちらも何点取れたかでなく,

解説をよく読んで,自分の弱点を把握して下さい.



センター試験の対策が遅れている人は,

これが最後のチャンスになります.

ここで頑張れれば,必ず結果が伴いますから,

今までの悪い自分を改めて,

本気でセンター試験の準備に立ち向かってくださいっっ

http://ameblo.jp/yoshinagakenichi/entry-10624053326.html

今日は、問題集の使い方について、書きたいと思います。

「問題集は、繰り返すのがいい」

って、よく、言いますよね。

じゃあ、どうやって、繰り返すのがいいのか。

基本中の基本で、これまた、「当たり前」のことですが、あなたと、再度、確認したいと思います。基本こそ、本当に大切ですからね。


この考え方を理解していないと、

「問題集を解き散らかして、点数があまり上がらない」

「時間ばかり、たくさんかかってしまう」

ということになるんです。

そんなのイヤですよね。


そして、この方法は、ある程度習得している分野について、「問題集」を用いる際の方法になります。まだ、習得前の段階で、参考書の代わりとして「問題集」を活用する場合は、また方法が異なります。


では、「問題集」を「問題集」として活用して、繰り返す場合、どうやってやるのがいいのか。

まず、とにかく意識してほしいのが、

1回目と、2回目以降は、全然違う!

ということです。


●1回目の目的

問題集を1回目に解くとき、その主要な目的は、「わからないところを抜き出す」ことです。

これは、「2回目以降、繰り返す必要があるかないか」でわけます。

繰返す必要があるのは、

・間違えたところ
・知らなかったところ
・わからなかったところ
・自信がないところ

それを、しっかりとマークするようにしてください。

つまり、1回目の目的は、「マークすること」(印をつけておくこと)なんです。


点数を上げるためには、どの領域を勉強すればいいか。

1:「でること」で、
2:「できないこと」で、
3:「できるようになること」

ですよね。

この領域をマーキングして、抜き出すことになります。


●2回目以降の目的

1回目に抜き出した内容を繰り返して、習得することです。

このとき、とても興味深いことを体験します。

それは、

「1回目に間違えたことの多くを、2回目にも間違えてしまう」

ということです。これも、記録を取るから、わかるんですよね。(参考:『東大思考法』108ページ)

ということは、どういうことでしょうか?

問題集を1回だけ解いておわりにすると、「解けなかった問題は、解けないまま」になってしまう

ということですよね。

これでは、点が伸びません。前とあまり、変わらないわけです。

もし、1回だけ解いて、期待できる効果があるとすれば、「既に解けるようになっていたこと」の無意識的習得が進み、より速く、よりラクに解けるようになるということです。

ですから、点数を伸ばしたい人は、2回目以降を重視してください。

問題集を繰り返しやるときに、1回目と、2回目以降は、全く違う

そして、1回目には、きちんと「2回目以降に繰り返したいこと」のマークを残すこと。

基本中の基本ですが、しっかりと、実践してくださいね。

つまり、「点数を伸ばすのは、2回目以降の繰り返し」っていうことになるわけです。



追伸

では、3回目以降は、どうするか。

何度も繰り返しているうちに、「1回目にには、できなかったこと」の習得が進みます。でも、それでも、残ってしまうことがある。

5回やったのに、まだ間違えてしまうところとか。

この部分は、今のあなたと「相性が悪い知識」なんです。これまでのあなたが持っていた知識と、うまくつながらないものなんですね。

ひとつのアプローチは、「しばらく放っておく」。期間が経過すれば、あなたの知識が増えて、より覚えやすくなる可能性があります。

もうひとつのアプローチは、「記憶法などを活用して、覚えてしまう」。単なる繰り返しや、単なる理解では覚えられないものは、記憶術を使って覚えてしまえば、効率がいいわけです。

http://ameblo.jp/yoshinagakenichi/entry-10313053426.html

数学の問題集の使い方

いつも感謝しています。吉永賢一です。


昨日までの『読書法』祭り、本当にたくさんの方に来ていただきました。大賑わいでした。


心から、感謝いたします。


2日目に書く予定だった、「参考書の使い方」について、つづきを書きます。



■数学の問題集を使うとき。


まず、自分で解こうとしますが、わからなかったから、解答を見たとします。


そして、方針を理解して、解きました。


でも、これだけでは、伸びないんです。


なぜなら、方針を聞けば解けるけど、自分で方針を思いついたわけじゃないから。


方針を見たら、その方針を使う前に、あるいは、その方針を使って解いて、次の問題に行く前に、「どうやったら、その方針を思いつけるか?」を考えます。


そうしないと、問題を見て、方針を思いつくまでの部分が、練習されていないことになってしまいます。


問題を読む → 方針を思いつく → その方針で解く


というプロセスのうち、はじめの矢印が、練習されていないことに、なってしまうんですね。


方針を見て、解くだけの勉強をしていると、問題を見るだけでは解けないけど、解答を見ると、「あ!」と思いつく人になってしまうんです。


方針の思いつき方って、「場合わけ」です。


「こういうときには、こうする」という感じで、自分なりに、「場合わけ→対処法」というかたちで、方針の思いつき方をまとめてゆきます。


「2次方程式の解き方は、まずは因数分解をして、それができない場合は、解の公式を使う」という感じです。


もし、方針の思いつき方がわからない場合は、


方法その1 自分で一生懸命に考える

方法その2 誰かに質問して、教えてもらう

方法その3 「思いつき方」まで書いてある本を探す


ようにします。

http://ameblo.jp/yoshinagakenichi/entry-10469130598.html

2:問題の意味は、わかる場合。わかるけれど、解けない場合。

この場合の勉強法こそ、ものすごく、ものすごく大切です。

ここで、重要なコツがあるのです。

このコツを理解していないと、「問題演習をしているわりに、実力が伸びない!」ということになります。

そして、今からお書きするコツを理解して、実践すれば、問題集を使って、着実に実力を伸ばすことができるようになります。

しかも、なぜZ会などの通信教育が効果的なのかも、よくわかります。

『問題集の解説の使い方』でお書きした「あえて解説冊子を配らない、学校の先生」の意図もわかると思います。

その方法とは・・・

解説を見る前に、「他の本で調べる」ことです!!

吉永さん、そんなの、あたり前だよ・・・ わざわざ、書くまでもないでしょ・・・

と思う人も、多いと思います。ところが、当たり前ではない人も、多いのです。

ある程度意味がわかる問題を解く場合、「あれ、解けないぞ?」と思ったら、チェックする順序は、

1:他の本

2:解答(答えのみ)

3:他の本

4:解説


となります。

いきなり解説を読んでしまうと、「わかってないのに、わかったつもり」になりやすいのです。

問題を解けるようになるには、なるべく「問題を実際に試験場で解くときと、同じ頭の使い方」に近づける必要があるのです。

ですから、わからなくても、いきなり解説は見ません。

ステップ1:他の本で調べる

まずは、その分野における「他の本」で、「よく覚えていなかったところ、よくわかっていなかったところ」を確認して、実力を伸ばします。

「他の本」は、問題集でも、参考書でも、教科書でもいいです。

そして、さっきまで解いていた問題を、その「例題」「類題」として使うのです。

他の本で調べながら、その問題を解きます。


ステップ2:解答をチェックして採点する

それで、答えを出すことができたら、答えを見て、採点します。

解説は見ません。答えのみです。

もし、答えが合っていたら、ここではじめて、念のために確認のために、解説を読みます。

あくまでも、「確認のため」に解説を読むのであって、解説にたよるためではありません。むしろ、解説に対しては、批判的な態度で挑んで読みます。

解説は、別に読まなくても構わないくらいです。


ステップ3:他の本で調べて、解き直す

もし、間違っていたら、また「他の本」を見て、考えなおします。そして、解くことができたら、ステップ2に戻って、採点します。


ステップ4:あきらめて解説を見る

ステップ2とステップ3を何度か繰り返してもわからない場合、その問題は、実は、「1:全然、問題が解けない場合。問題の意味も、よくわからない段階」だったということになります。ですから、解説を見て、理解します。

部分的に「1:全然、問題が解けない場合。問題の意味も、よくわからない段階」であることが判明して、あきらめて解説を見ることになるわけです。

つまり、その部分においては、『難しい問題集の使い方』の内容を実行することになります。



ひとつの大問でも、小問によって、

1:全然、問題が解けない場合。問題の意味も、よくわからない段階。

2:問題の意味は、わかる場合。わかるけれど、解けない場合。

の分類が、変わったりします。

どの小問が、どちらに属するかは、この記事に書いたステップを実行しているうちに、わかってきます。


これが、問題集を使うコツです。

「試験場に行ったときには、頭に入っているはずの知識」は調べて、解いてゆくわけです。でも、試験場においては、よっぽどの頻出問題以外は、「その問題の具体的な解法」は、頭に入っていない可能性が高いですよね。

そこは、試験前に覚えておくところではなくて、試験の現場で、応用して、導き出すところなのです。ですから、その練習に、問題集を使います。


こうやって問題集を使ってゆくと、実践的に実力を伸ばしてゆくことができますよ。

あなたも、ぜひ、お試しくださいね。

2012基礎数学ⅠAⅡBを受けてくれているみなさんへ|山本先生

代ゼミや塾で基礎数学ⅠAⅡBを受けてくれているみなさん,
勉強の調子はいかがですか.
今の時期,皆さんから一番多いのが,
「授業はついていけるんですけど,テキストについている演習問題や,
参考書の問題になると上手く解けなくて・・」
というものですね.
でも今の時期,山本が一番心配しているのは
実は皆さんの勉強の姿勢なんです.
数学が苦手という人のほとんどが,
数学は理解するのが難しい・・といって,
勉強する時間が他教科よりも少ないものです.
すごい人になると,
毎週一回の授業を聞いてその日に復習するだけで,
一週間に一日しか数学をやっていませんなんていう人がある・・・
でもこれは誰が聞いても変な話ですよね.
苦手なのだからたくさん時間をかけて得意にするのが普通です.

もう1つ気になっていることがあります.
数学が苦手という人の多くは,参考書の一ページ目から丁寧にやってくれるのですが,
ほとんどの人が最初の50ページぐらいから挫折してしまう・・・
何度やる気になって勉強を始めても,
また違う参考書で結局は50ページぐらい進んだところで止まってしまう・・・
これじゃあ数学が得意になるはずもないですよね.

こんな人には,
ほんとうは山本がつきっきりで毎日1カ月間指導してあげるといいんですけど,
現実にそれができる人は限られるので,
なかなか一人で勉強できないという人は
山本が代ゼミサテライン予備校で授業している
「高3生のためのベーシック数学」という講座を取ってみてください.
この講座が一番役に立つ人は,
①基礎の基礎からやらないといけないが,いつも参考書の途中で挫折してしまう人
②3か月でとりあえず基礎の基礎をしっかりと身につけたい人
③数学のイメージや勉強法がわからずに勉強から逃げていた人
④再受験で数学から何年も遠ざかっていたり,文系の大学を出て全く数学をやっていない人
なんですが,
当てはまるぞっという人は騙されたと思って2ヶ月間,
この講座で今から話す通りに勉強してみてください.
⑴この講座は11回で数ⅠAⅡBの基礎の基礎を見直す超特急の講座です.
 なので,だらだらと聞かないで,集中して,
 2週間で最後まで1回通して受講して下さい.
⑵授業はわかりやすいですがペースはかなり早めです.
 わからないときはとばさないで,映像を止めて納得するまで考えてください.
 何度も聞き直したり,覚えることはその場ですぐに覚えること.
⑶計算は絶対にとばさないこと.
 そして演習の問題もその日のうちにきちっと解いてください.
 そのとき,詳しい解答が無いときは代ゼミのサテライン事務局に依頼すれば,
 詳しい冊子を準備してくれるはずですから,それを見ながらどんどん解くこと.
 苦手な人ほどこの作業をとばして授業だけで終わらせてしまいます.
 それではいつまでも真の基礎力はつかないので,
 かならず山本のいうことを守って勉強して下さいね.
⑷一通り11講までやり終えたら,もう一度最初から映像を見ながら問題を解いてください.
 これもだらだらやらないで,最後の11講までを2週間以内に終わらせること.
 すると1回目に見た時にわかりずらかった内容が今度はずいぶんわかりやすいはずです.
 計算力も最初と比べて格段についていることが実感できます.

この方法は頑張れば1カ月で数学の基礎の基礎が身につけられるのが
最大の利点です.

それと並行して,1週間に一回,
基礎数学ⅠAⅡBの授業を受けながら,
入試のための基礎力を1年かけて養成して下さい.
基礎数学ⅠAⅡBの授業は,
1学期→夏期講習→2学期→冬期講習
で一通りの重要事項がすべて押さえられるようにしてあります.
ベーシック数学で集中的に基礎の基礎をやっておけば,
基礎数学ⅠAⅡBの授業のほとんどが理解できるはずです.

基礎数学ⅠAⅡBの授業を受けながら,
1週間ごとにその週教わったことを参考書で肉付けして下さい.
参考書は
学研の「マイベストシリーズ」か,
文英堂の「シグマトライシリーズ」が
授業の解説に似ている記述がしてあるために
一人で勉強していても