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大数の法則および期末試験範囲の問題演習解説 筑波OCW 完結

コイン 10回投げてもらう。

 

コインの裏表の確率がほぼ均等であることを実証した人から

帰宅していいとする。

 

100人実施して、帰宅できる人は何人か?

 

大数の法則

 

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ぴったり0.5になることを、10回コイン投げをやる人に要求すると

誰も帰宅できなくなるから、幅(あそび)として0.1は認める。

N = 10のとき、100人の学生の中で帰宅できる人の割合を

計算している。

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 N = 20にすると(投げるコインの回数20回)0.66から0.74くらいに

まであがるそうです。

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10回なげると 66人 (ここで停止すると大数弱法則)

さらに10回なげてもらう 8人帰宅

合計100回になっていると、残っている人は3人になっている。

さらにふっていると、いずれこの3名も帰宅。

大数の強法則

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製品を一定数、お客に販売する。

故障品だと、0.45の率でクレームがくる。

中には、故障品ではないのに、言いがかりをつけてくる人もいる。

そんなケースを想像しましょう。

お客からクレームが来たときに、本当にその製品が故障している

確率を計算しましょう。

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0.5答え

 

ベイズの定理は出題します。これさえできれば単位が来ると思ってはいけませんが。

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左右両翼に2つずつエンジンを積んでいる飛行機を事例にする。

それぞれの翼において、エンジンが最低1台可動していれば発着が無事

出来る。片方のつばさで、二つのエンジンが故障すると飛行できない。

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これは出題されるんではないかな・・・。(教授のつぶやき)

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置換積分を使う。

偶関数と奇関数の積になる。

その積によって構成されている関数は奇関数。

積分区間がプラスマイナスで対象だと、積分の実行結果は0になる。

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答え 0.25

部分積分を2回実行する必要あり。

みなさん解析学得意でしょ?

私はあまり好きではないですが。

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供分散 省略 出題しません。

convolution

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では、来週は5時間目 持ち込みはなしということで、

試験がんばってください。