大数の法則および期末試験範囲の問題演習解説 筑波OCW 完結
コイン 10回投げてもらう。
コインの裏表の確率がほぼ均等であることを実証した人から
帰宅していいとする。
100人実施して、帰宅できる人は何人か?
ぴったり0.5になることを、10回コイン投げをやる人に要求すると
誰も帰宅できなくなるから、幅(あそび)として0.1は認める。
N = 10のとき、100人の学生の中で帰宅できる人の割合を
計算している。
N = 20にすると(投げるコインの回数20回)0.66から0.74くらいに
まであがるそうです。
10回なげると 66人 (ここで停止すると大数弱法則)
さらに10回なげてもらう 8人帰宅
合計100回になっていると、残っている人は3人になっている。
さらにふっていると、いずれこの3名も帰宅。
製品を一定数、お客に販売する。
故障品だと、0.45の率でクレームがくる。
中には、故障品ではないのに、言いがかりをつけてくる人もいる。
そんなケースを想像しましょう。
お客からクレームが来たときに、本当にその製品が故障している
確率を計算しましょう。
0.5答え
ベイズの定理は出題します。これさえできれば単位が来ると思ってはいけませんが。
左右両翼に2つずつエンジンを積んでいる飛行機を事例にする。
それぞれの翼において、エンジンが最低1台可動していれば発着が無事
出来る。片方のつばさで、二つのエンジンが故障すると飛行できない。
これは出題されるんではないかな・・・。(教授のつぶやき)
置換積分を使う。
偶関数と奇関数の積になる。
その積によって構成されている関数は奇関数。
積分区間がプラスマイナスで対象だと、積分の実行結果は0になる。
答え 0.25
部分積分を2回実行する必要あり。
みなさん解析学得意でしょ?
私はあまり好きではないですが。
供分散 省略 出題しません。
convolution
では、来週は5時間目 持ち込みはなしということで、
試験がんばってください。