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オイラーの贈物

第3章　微分

3−1　連続関数の性質

3−2　微分の定義

3−3　平均値の定理と関数値の増減

3−4　導関数を求める

3−5　微分法の基礎公式

3−6　べき関数の微分（指数の拡張）

3−7　ニュートン・ラフソン法

3−8　関数のグラフを書く

執筆のコンセプトについて

自己完結している。
基本的な内容に関して、他書を参照する必要がないように留意した。例えば、ひとつの無理数に対して、その数が無理数であることの証明、具体的な大きさなど、初等的な範囲で記述できるものはすべて与えた。また初学者が疑問に思う点などを丁寧に説明し、順次読み進んでいく中に、残された問題も解決するような構成をとった。

高校の数学教科書と、セットで学習するとちょうど、いい感じになるのではないかと思いました。
3−8のグラフの書き方は、教科書演習を先にやったほうが、よさそうです。
ニュートンラフソン法では、3乗根を計算する方法が掲載されています。
とにもかくにも、微積分を先に習ってしまおうという方法論がいいです。
指数対数にせよ、三角関数にせよ、ベクトル・行列にせよ。
微積分の基本計算テクニックをとにかくマスターしてから、料理しよう。

高校理系数学へのアプローチはいろいろなものがあり。

むずかしい微分積分

どうやら、絶版か。この「オイラーの贈り物」の絶版になってしまっているし。

だだもれ

「むずかしい微分積分」。いい本だと思う割に 気に入らないのは、たぶん私が書いた奴と似たノリだからだ。 なお、「大学レベルならdxとかdyを数のように四則演算していい」 と書いてあるが、その根拠は書かれてない。 何をどうすれば安心できるんだろう。 つうか、理系の人々はどういう過程を経て安心して それができる状態になってるんだろう。

どうやら、高校数学の微分積分を教える体制どころじゃない状態の学校もあるようです。

404 Blog Not Found:頭が悪い?社会が悪い! - 書評 - ドキュメント高校中退

ドキュメント高校中退―いま、貧困がうまれる場所 (ちくま新書)

すいません。DanさんのBlogから孫引きです。

本書の目次　一部抜粋

第一部 高校中退の現実
第一章 底辺校に集中する高校中退
ＳＡ高校の苦悩
Ｃ高校の問題
大阪の底辺校とその背景
第二章 中退した若者たちに聞く
第三章 子どもの貧困
貧困に直面する保育所
障害児通園施設で
子どもの貧困対策――学校と地域の連携は欠かせない
大阪府北河内地域の保育所

本書２４ページ

この高校では、定員割れすると中学からの成績がオール一でも入学できる。高校入学まで、小学校低学年レベルの学力のまま放置されている生徒が相当数いる。そのため、教師は一から一〇〇まで数えさせるといった補習授業をするのである。順番に数えていけば数えることができても、では〈５５の次はいくつ？」と聞くと、一〇％の生徒はできない。SA高校の生徒にとって数字の理解は三〇までで、それ以上の数を概念として理解することはむずかしいようだ。一円玉、五円玉、十円玉をいくつか出して、「全部でいくらになる？」と聞いてもわからない生徒もいる。「一五三二五は？」と聞いても、高校三年生になっても読むことすらままならない。

この事実に関して、違う事実だったら、いうことが出来る。
とある中学生は、小学校の低学年から、「塾」に通っていたから、1兆単位の数字までは理解することが出来たとのこと。

自分でも、なぜこのテキストを「孫引き」しているのか、ふと思うのですが。
まず、「裏」をすこしでも取りたかったというのはあります。
それと、これだけ、メチャメチャな学力の人が、たくさんいるということなら。
平山本レベルの修練を積むことが出来たら、それは、労働力市場における自分の差別化に十分なるはずだということです。
つまり、自分がいま取り組んでいることの意義は、それなりにあるということの傍証のつもりなのかな。
そして、教育市場の最前線の現実が一体どういうことになっているのかの、それなりの確認の意味も含めて。