■ - book-loverのブログ

作者: 三谷政昭
出版社/メーカー: 講談社
発売日: 2004/12/22
メディア: 単行本（ソフトカバー）
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何か大きなことを成し遂げるときに、最初にやること - My Life After MIT Sloan

「何かを成し遂げようと思うときは、今自分がいる位置からどう積み上げるか、と考えてはダメだ。
出来上がった本なり、目指してるものをを自分が今手にしていることを想像して、今の自分がいる位置を振り返ってみるのが大切だ。
ゴールにたどり着くには、様々な道があり、どの道を通っていけばいいのか、全く分からない。
でも、ゴールにたどり着いた自分から見れば、道は自分が通ってきた一本だけだ。
ゴールにいる自分をよく想像する。
そこから今の自分を振り返ると、一本の通るべき道が見える。
その道をよく見ると、今の自分には大きく欠けている部分（Missing part）がいくつか見えるだろう。
そのMissing Partsこそが、最初に取り組むべきことだ。
このMissing Partは「今の自分に出来ること」をベースに積上げたのでは、絶対に見えない。
だから平凡な人は、いつまでもゴールにたどり着かないのだ。
まずはゴールを精細に思い描き、そこから振り返ってMissing partsを探しなさい。」

これが、あっさりとわかったら苦労はしないわけです。
目的やゴールというものを自分はもっていないということを自覚するようになった。
だから、どこにむかって走り出したらいいのか、よくわからない部分がある。
全力を出すのがいやになる年になったということでもあるのだろうけど。

追記部分　同じエントリーに対して
米系MBAの人って、確かにこういう考え方の人が多い気がする: やまもといちろうBLOG（ブログ）

できないことを「できる」と宣言して、高い目標を掲げても全然達成できなくて、結局組織をかき回してしまう人もやっぱりいます。「こういう目標で、こんな戦略を立てています」というのは非常に大事なことだけれども、それ以前のところ、「いまの手持ちの資源（カード）でできること、できないこと」を見分ける力というのも、重要なんじゃないかと思いますね。

さて、フーリエ変換のこの本についてですが。

比喩（譬喩、ひゆ）とは、字・語句・文・文章・出来事・作品全体などの物事を、それと共通項のある別の物事に置き換えて表現する手法である。読み手に対し、例えられる物事を生き生きと実感させる効果を持つ。比喩を用いた修辞法を比喩法といい、佐藤信夫他著の『レトリック事典』では直喩、隠喩、換喩、提喩を指している。

別のことに置き換えて表現するという冒険をやってしまった時点で「自覚的にウソ」をつくということにも
なります。
しかしながら、その「ウソ」が「読者」にとってなじみがあるものであれば、「事柄の理解が不正確になる」
というデメリットを、「本来なら、聞かないであろうようなことに、聞く耳をもつようになる」という
メリットが上回ることになる。

筆者が、読者をフーリエ変換の理解・習熟という境地にもっていくために使った比喩は、
「フーリエ変換」と「ワインの醸造過程」
というものでした。

ワインの味わいや、飲み心地が、「産地別のブドウの混合比率」によって決まるというお話。
色々なブランドのワインの「産地別のブドウの混合比率」を計算するテクニックがフーリエ変換。
「産地別のブドウの混合比率」を代入することで、「色々なブドウのワイン」の合成を可能にするのが
逆フーリエ変換。

「このタトエ」を軸にして、本書における「フーリエ変換」学習のカリキュラムは設定されております。
そして、本書の学習の目標を達成するために、様々な高等数学が登場します。

複素解析のイントロダクション - book-loverの日記

もちろん、本書において登場するのは、一歩間違うと、なにを指摘されるかわからない「比喩」だけでなく
「フーリエ変換」という技法を、「具体的事例」の中で、どうやって使うのかということも
丁寧に解説しています。
僕の印象に残っているのは、
電話の「数字」を、「ピポパ」と押して、電話番号を入力して、
それが、複数の波の組み合わせに変換されて、その複数の波の組み合わせからまた
「電話番号の数字」を表現する「ピポパ」が再生されるところかな。
つまり、日常よくつかっている「電話」の技術。
「通信の技術」

プログラミングの本を読んでいても、どうやって差別化できるアプリが作成できるのかと
思っていたけど、なんとなく、この本を読んでいて、「モノツクリ」って面白そうとふと感じた。
勘違いだったらごめん。

Google Voice - Features – Google Voice
たしか、このテクノロジーもGoogleがM&Aをして、入手した技術だったかと。
下記のリンクには、東京大学とNTTが表裏一体っぽいことを感じさせるようなことが
たくさん書いてあります。
東京大学理系おそるべし。
しかし、｢電磁気学」と「量子力学」の講座って、色々な学部にあるのだね。
お願いだから、「YOU　CAN」で学習できるようにしてほしい。
ついでに、「回路」も。

というふうに、話がそれましたけど。
筆者は、とても記述の隅々まで神経をとがらせているように思います。
いままでに読んだことのある「数式本」の中では、一番、「数式の番号表記」が丁寧でした。
だから、どこの式から、どのような変形をしたのかで、トラックすることができなくなることがない。
わかりづらいと思ったところも、段階を踏んで、ゆっくり読んでみたら、しっかりと
得心がいくということが多かったです。
そういう丁寧さの中から、うまい「言葉」が生まれるように思います。
例えば、

物理的には存在しないが、定義しておくとたいへん重宝する関数がある。「インパルス関数」「デルタ関数」
「ディラック関数」なっどという呼び名があり、数学では超関数と呼ばれるものの一つである。

このたった2行の記述が頭に入るかどうかで、「インパルス」であれ、「デルタ」であれ、飲み込み方が
全然違ってくると思います。
「超関数」は、中学や高校で教え込まれる「関数」の理解からは思いっきり外れるものです。

「こういう関数」があると、「計算の推論」がやりやすくなる

だから存在する関数というのは、「導入」をしっかりやらないと、かなりはまります。
私も、感覚的に、こういうことがわかりだしたときに、この「表現」に出会えたことがうれしいです。

ただ、つきつめると、では、「超関数」と「中学・高校で習ってきた関数」の間にどういう境目が
あるのかということになります。
「関数」を学習することで得られるメリットは、多かれ少なかれ、「計算の推論」がやりやすくなる
ところにあると思うからです。
「数学屋」が理工系の中で、どういう役どころをもっているのかということを省察する上でも、
面白い題材だと思います。

僕は、どうしてこんなエントリーを書いているのかと思います。
「共感」か。
「フーリエ変換」でどういう「共感」がほしいのか。

「フーリエ変換とか学習するのって、大事だよね。」
こういう「共感」か。

共感（きょうかん, Empathy）とは、他者と喜怒哀楽の感情を共有することを指す。もしくはその感情のこと。たとえば知り合いがつらい表情をしているとき、相手が「つらい思いをしているのだ」ということがわかるだけでなく、自分もつらい感情を持つのがこれである。通常は、人間に本能的に備わっているものである。
共感性がたとえば友情を生み出す。友人になったきっかけは、「何となく」であることが多いが、「何となく」の本性は、共感性である。
動物においても類似の例はあり、たとえばコンラート・ローレンツはガンが湖に群れで舞い降り、また新たな餌場に移動する際に、鳴き声を互いに聞くことで気分を共有するのだと論じている。

「フーリエ変換」が理解できるかどうか。
理解できたら、色々なことが理解できる。
今まで、できなかったことができるようになる。
それって、「うれしくない？」
こういう「感情」を共感したいのだろうか。
いや、そうだ。
自分とおなじアンテナを持っている人が、いつかこのブログを読んでくれるだろうか？
そんなことを、念頭において、僕は作業しているよな。
そういえば。

目の前には、算数や数学のスコアがガタガタで困っている生徒さんがいる。
生徒さんが困っていなくても、へっちゃらでも、保護者はホトホトに困っている。
だから、教科書を丁寧にやりなさいと、いくら指導しても、いい加減にしかやらないとか。
しっかり課題も、こなしているのに、実力テストの点数が変わらないとか。
だから、「学習すれば伸びる」ということを、生徒さんにも体験してほしいわけですが。
それがめったにうまいこといくものではないのが現実なわけです。
私だって、大学受験のときには、かなり苦労しましたから。

「数学」や「物理」を学習する「目的」がはっきりしていたら、「学習」することも
苦しいことではなくなるし、今まで、できないと思い込んでいた問題にも、正面から取り組めるように
なるのではないかなとか。
そんなことを、考えて、こんな本を読んでいる部分もあります。

「フーリエ変換」について学習する目的は他にもあります。
「数値演算」で、これが確か出てきた・・・。

ゲームプログラミングのスキルを習得するための学習過程でもある・・。

「オイラーの贈物」も読む第11回 - book-loverの日記
 フーリエ級数について「オイラーの贈物」に、簡潔な記載が・・。

今日から使えるフーリエ変換 | 書籍情報 | 株式会社講談社サイエンティフィク

東京大学工学部電子情報工学科・電気電子工学科

進学を志すみなさんへ - 進学振り分けと履修コース - カリキュラム - 東京大学工学部電子情報工学科・電気電子工学科

進学を志すみなさんへ - 進路・就職 - 卒業生の進路 - 東京大学工学部電子情報工学科・電気電子工学科

序章ワイン・ソムリエ、フーリエさんの多彩なテクニック
第1章フーリエ変換を初体験しよう！
信号とはどんなものなの？
信号のイロハ
信号波形を数式、数値データで表してみよう
フーリエ変換を知ろう
フーリエ変換でみる信号波形の特徴
逆フーリエ変換を知ろう
逆フーリエ変換で合成される信号波形
第2章フーリエ変換を体感する前に
複素数とは何ぞや？
複素数をビジュアル化してみよう
三角関係の話？
直交座標と極座標を行き来してみよう。
交流（COS波形）の源は回転運動にあり
交流（COS波形）を描いてみよう
交流を複素数で表そう
COS波形を正と負の周波数であらわしてみよう
第3章フーリエ変換をパソコンで四則計算してみよう！
フーリエ変換の子息計算アルゴリズム
 フーリエ変換から読み取る信号波形パラメータ
逆フーリエ変換の四則計算アルゴリズム
 表計算ソフトでフーリエ変換、逆フーリエ変換
第4章フーリエ変換でこんなことができる！
雑音を消去する。
好みの音を作るグラフィック・イコライザ
フッシュホンの電話番号を送出・選択・認識する
任意の関数を多項式で近似する。
第5章周波数スペクトルのすべてがフーリエ変換でわかる！
これがスペクトル解析だ
信号波形と周波数スペクトル
信号相関と周波数スペクトル
代表的な波形の周波数スペクトル
インパルス波形と周波数スペクトル
偶関数。奇関数波形の周波数スペクトル
第6章フーリエ変換のらくらく計算テクニックを知ろう！
重ね合わせた波をフーリエ変換すると（線形性）
周波数スペクトルを時間波形とみなすと（対称性）
波形やスペクトルの軸が伸び縮みすると（尺度変換）
波形やスペクトルが平行移動すると（変数のずれ）
信号を微分・積分すると
フーリエ変換の様々な性質を公式としてまとめると。
第7章システム解析の万能ツール、フーリエ変換を使いこなそう！
フーリエ変換によるシステム解析へのアプローチ
システムの信号伝送解析とフーリエ変換
波形応答に関するシステムの基本的性質
入出力信号の関係とコンボルーション
インパルス入力によるシステム応答解析
線形システムの周波数普遍性
インパルス応答のフーリエ変換と周波数特性
線形システムの周波数選択性（フィルタリング・システム）
ひずみのない波形伝送